LuhnはMOD-10のチェックサム計算アルゴリズム。クレジットカードのチェックデジット計算にも使われている。
Luhnアルゴリズムは、任意の1桁の間違いや隣接する桁の数字の順序間違いを検出できる。ただし、09 から 90 （または逆）という間違いは検出できない。同じ数字が2つ連続する場合の間違いも10種類のうち4種類までは検出できる（22 ⇔ 55、33 ⇔ 66、44 ⇔ 77 は検出できない）。
Luhnアルゴリズム – Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/Luhn%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0
Luhn algorithm – Wikipedia, the free encyclopedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Luhn_algorithm
validation – What is the best way to validate a credit card in PHP? – Stack Overflow
http://stackoverflow.com/questions/174730/what-is-the-best-way-to-validate-a-credit-card-in-php